Tork dan Keseimbangan Putaran

Menolak pintu berhampiran engsel terasa lebih sukar berbanding menolak pada pemegang walaupun magnitud daya yang sama digunakan. Perbezaannya ialah tork. Tork bergantung bukan sahaja pada besar daya, tetapi juga pada kedudukan dan arah daya relatif kepada paksi putaran. Daya yang bertindak lebih jauh daripada paksi dan lebih tegak terhadap lengan daya biasanya menghasilkan kesan putaran yang lebih besar.

Jarak tegak lurus menentukan keberkesanan putaran

Bagi daya pada objek tegar, magnitud tork tentang suatu paksi boleh ditulis sebagai hasil darab daya dengan lengan momen, iaitu jarak tegak lurus daripada paksi ke garis tindakan daya. Bentuk yang setara ialah τ = rF sin θ, dengan r ialah jarak dari paksi ke titik daya, F ialah magnitud daya dan θ ialah sudut antara vektor kedudukan dan daya; lengan momen ialah r sin θ. Jika garis tindakan daya melalui paksi, lengan momen ialah sifar dan daya itu tidak menghasilkan tork tentang paksi tersebut walaupun dayanya besar.

Tork mempunyai arah putaran

Dalam masalah satah, arah tork sering dilabel sebagai mengikut arah jam atau melawan arah jam dengan tanda yang konsisten. Dalam tiga dimensi, arah vektor tork ditentukan oleh hasil darab silang antara vektor kedudukan dan daya. Konvensyen tanda tidak mengubah fizik; yang penting ialah semua tork tentang paksi yang sama dijumlahkan dengan arah yang konsisten.

Contohnya, sepana yang lebih panjang membolehkan tork yang sama dihasilkan dengan daya yang lebih kecil kerana lengan momennya lebih besar. Namun, jika daya dikenakan hampir sejajar dengan pemegang sepana, komponen yang berkesan untuk putaran berkurang. Oleh sebab itu, kedudukan dan arah daya sama penting dengan magnitudnya.

Contoh: sepana sepanjang 0.30 m ditarik dengan daya 50 N yang serenjang dengan pemegang (θ = 90°), jadi τ = rF sin θ = 0.30 × 50 × 1 = 15 N m. Jika daya yang sama dikenakan pada sudut 30° kepada pemegang, τ = 0.30 × 50 × sin 30° = 7.5 N m.

Keseimbangan putaran memerlukan tork bersih sifar

Bagi objek tegar yang berputar tentang paksi tetap dengan momen inersia malar, pecutan sudut sifar bermaksud tork bersih tentang paksi itu sifar. Secara umum, tork luar bersih menentukan kadar perubahan momentum sudut. Bagi objek yang juga tidak mengalami pecutan linear, daya paduan mestilah sifar. Dua syarat ini, Στ = 0 dan ΣF = 0, diperlukan untuk keseimbangan statik. Sebuah papan yang disokong pada satu titik, misalnya, boleh mempunyai daya menegak yang saling mengimbangi tetapi masih berputar jika tork bersih tentang sokongan tidak sifar.

Contoh keseimbangan: papan jongkang-jongket disokong di tengah. Kanak-kanak berjisim 30 kg duduk 1.0 m di sebelah kiri sokongan dan kanak-kanak berjisim 20 kg duduk 1.5 m di sebelah kanan. Tork tentang sokongan ialah (30 kg)(g)(1.0 m) melawan (20 kg)(g)(1.5 m), iaitu kedua-duanya bersamaan 30g kg m dengan arah bertentangan, maka Στ = 0 dan papan seimbang jika daya sokongan mengimbangi jumlah berat sehingga ΣF = 0.

Kedudukan pusat jisim mempengaruhi kestabilan

Berat objek boleh dianggap bertindak melalui pusat jisim dalam medan graviti hampir seragam. Jika garis tindakan berat jatuh di luar kawasan sokongan, graviti boleh menghasilkan tork yang menjatuhkan objek. Tapak yang lebih luas atau pusat jisim yang lebih rendah biasanya membolehkan objek mengekalkan garis tindakan berat dalam kawasan sokongan untuk julat kecondongan yang lebih besar. Namun, kestabilan sebenar juga bergantung pada geometri sokongan dan daya sentuhan.

Tork bersih mengubah gerakan putaran

Jika tork bersih tidak sifar, momentum sudut sistem berubah. Untuk objek tegar yang berputar tentang paksi tetap dengan momen inersia malar, hubungan ini boleh ditulis sebagai Στ = Iα, dengan I ialah momen inersia dan α ialah pecutan sudut. Itu ialah hukum dinamik putaran, manakala syarat keseimbangan statik ialah Στ = 0 dan ΣF = 0. Hubungan ringkas itu tidak bermaksud semua masalah putaran boleh diselesaikan tanpa memeriksa perubahan paksi, taburan jisim atau tork luar yang lain.

Sejarah ringkas

Archimedes menerangkan hukum tuas pada abad ke-3 S.M., yang menjadi asas awal kepada konsep tork dan keseimbangan putaran.

Bagaimana kita mengetahui hal ini?