Pemuliharaan Momentum Sudut

Seorang pemain luncur yang sedang berpusing boleh meningkatkan kadar putarannya dengan merapatkan tangan ke badan. Perubahan itu bukan kerana momentum sudut tiba-tiba bertambah. Sebaliknya, taburan jisim terhadap paksi putaran berubah, lalu kadar putaran menyesuaikan diri apabila tork luar bersih sangat kecil.

Momentum sudut bergantung pada taburan jisim dan kadar putaran

Bagi jasad tegar yang berputar pada paksi tetap, momentum sudut boleh ditulis sebagai L = Iω dalam model ringkas. I ialah momen inersia, iaitu ukuran bagaimana jisim tersebar terhadap paksi, manakala ω ialah halaju sudut. Jisim yang lebih jauh daripada paksi lazimnya menghasilkan momen inersia yang lebih besar.

Tork luar menentukan sama ada momentum sudut berubah

Hubungan asasnya ialah kadar perubahan momentum sudut sama dengan tork luar bersih. Jika tork luar bersih sifar, jumlah momentum sudut sistem kekal. Oleh itu, apabila pemain luncur mengurangkan momen inersianya dengan merapatkan tangan, halaju sudut meningkat supaya hasil Iω kekal hampir sama.

Momentum sudut dan tenaga putaran bukan kuantiti yang sama

Pemuliharaan momentum sudut tidak bermaksud tenaga kinetik putaran semestinya kekal. Pemain luncur melakukan kerja melalui tindakan otot ketika menarik tangan ke dalam. Tenaga kimia dalam badan boleh dipindahkan kepada tenaga kinetik putaran walaupun momentum sudut keseluruhan kekal hampir tetap.

Momentum sudut ialah kuantiti berarah

Momentum sudut ialah vektor. Bagi putaran mudah tentang paksi simetri, arahnya boleh ditentukan dengan petua tangan kanan. Dalam sistem yang lebih rumit, arah momentum sudut tidak semestinya selari dengan halaju sudut. Oleh sebab itu, ungkapan mudah yang menggunakan momen inersia skalar paling sesuai untuk putaran tentang paksi utama tetap; masalah tiga dimensi boleh memerlukan penerangan tensor momen inersia.

Sempadan sistem menentukan sama ada momentum sudut terpelihara

Untuk menggunakan hukum kekekalan dengan betul, kita perlu menentukan sistem. Geseran pada gandar, sentuhan dengan tanah atau daya graviti daripada objek di luar sistem boleh menghasilkan tork luar. Jika kesan ini kecil sepanjang tempoh yang dikaji, momentum sudut boleh dianggap hampir terpelihara. Jika tork luar ketara, perubahan momentum sudut mesti dihitung daripada tork itu dan tempoh tindakannya.

Prinsip yang sama berlaku daripada makmal hingga angkasa

Pemuliharaan momentum sudut membantu menerangkan gerakan objek berputar dan mengorbit. Apabila saiz dan taburan jisim sesuatu sistem berubah tanpa tork luar bersih yang besar, kadar putarannya boleh berubah dengan ketara. Prinsip ini digunakan dalam analisis gerakan mekanikal dan sistem astronomi. Momentum sudut tidak terhad kepada roda atau objek tegar. Zarah yang bergerak relatif kepada suatu titik mempunyai momentum sudut orbital. Dalam sistem graviti pusat yang ideal, daya menghala sepanjang garis yang menghubungkan objek dengan pusat, jadi tork tentang pusat boleh menjadi sifar dan momentum sudut orbital terpelihara.

Bagaimana kita mengetahui hal ini?