Kerja dan Tenaga Kinetik

Tenaga kinetik ialah tenaga yang berkait dengan gerakan. Bagi gerakan translasi klasik, nilainya bergantung pada jisim dan kuasa dua kelajuan. Oleh sebab kelajuan dikuasa dua, menggandakan kelajuan objek dengan jisim yang sama menjadikan tenaga kinetiknya empat kali lebih besar, bukan dua kali lebih besar. Dalam simbol, K = ½mv².

Kerja memerlukan daya dan sesaran

Dalam mekanik, daya melakukan kerja apabila terdapat komponen daya sepanjang arah sesaran. Untuk daya malar, kerja bergantung pada magnitud daya, magnitud sesaran dan sudut antara kedua-duanya. Daya yang searah dengan gerakan melakukan kerja positif, daya yang melawan gerakan melakukan kerja negatif, manakala daya yang sentiasa serenjang dengan sesaran boleh melakukan kerja sifar. Untuk daya malar, W = Fd cos θ, dengan θ ialah sudut antara daya dan sesaran.

Kerja bersih mengubah tenaga kinetik

Teorem kerja-tenaga menyatakan bahawa jumlah kerja oleh semua daya pada objek sama dengan perubahan tenaga kinetiknya. Jika kerja bersih positif, tenaga kinetik meningkat; jika kerja bersih negatif, tenaga kinetik berkurang. Jika kerja bersih sifar, tenaga kinetik boleh kekal walaupun beberapa daya masih bertindak, asalkan sumbangan kerjanya saling mengimbangi atau sentiasa serenjang dengan gerakan. Dalam simbol, W_bersih = ΣW = ΔK = ½mv_akhir² − ½mv_awal². Kerja oleh satu daya sahaja tidak semestinya sama dengan ΔK; yang sama dengan ΔK ialah jumlah kerja oleh semua daya.

Daya boleh membelokkan gerakan tanpa menukar kelajuan

Dalam gerakan membulat seragam yang ideal, daya memusat sentiasa menghala ke pusat bulatan dan serenjang dengan halaju seketika. Daya ini mengubah arah momentum tetapi tidak melakukan kerja pada objek, maka magnitud kelajuan dan tenaga kinetik kekal. Contoh ini menunjukkan bahawa perubahan arah gerakan tidak semestinya memerlukan perubahan tenaga kinetik.

Daya berubah memerlukan jumlah kerja sepanjang laluan

Jika daya berubah dengan kedudukan, satu nilai daya malar tidak mencukupi. Kerja ditentukan dengan menjumlahkan sumbangan kecil sepanjang laluan, yang secara grafik bersamaan dengan luas bertanda di bawah graf komponen daya melawan kedudukan. Pendekatan ini membolehkan teorem kerja-tenaga digunakan pada spring, daya berubah dan gerakan yang tidak mempunyai pecutan malar.

Pemilihan sistem menentukan cara tenaga dijejaki

Jika objek sahaja dipilih sebagai sistem, daya luar boleh memindahkan tenaga melalui kerja. Jika objek bersama Bumi atau spring dimasukkan dalam sistem yang lebih besar, sebahagian pemindahan yang sama boleh diterangkan sebagai perubahan tenaga keupayaan dalaman sistem. Kedua-dua penerangan boleh konsisten jika sempadan sistem dan semua pemindahan tenaga dinyatakan dengan jelas.

Contoh pengiraan

Contoh: kenderaan berjisim 1000 kg dipercepatkan daripada 10 m/s kepada 20 m/s. Tenaga kinetik awal ialah ½(1000)(10)² = 50 kJ dan akhir ½(1000)(20)² = 200 kJ, jadi ΔK = 150 kJ. Jika perubahan ini berlaku sepanjang 100 m dan daya bersih purata bertindak searah gerakan, magnitud daya bersih purata sepanjang laluan ialah 150 000/100 = 1500 N. Daya bersih itu boleh terdiri daripada daya enjin 2500 N ke hadapan dan rintangan 1000 N melawan gerakan: kerja oleh daya enjin ialah +250 kJ, kerja oleh rintangan ialah −100 kJ, dan jumlahnya W_bersih = +150 kJ = ΔK. Kerja oleh satu daya sahaja (250 kJ) tidak sama dengan ΔK; yang sama dengan ΔK ialah kerja bersih oleh semua daya.

Sejarah ringkas

Gaspard-Gustave Coriolis menggunakan istilah kerja dalam maksud mekanik moden pada 1829, dan istilah tenaga kinetik dikaitkan dengan William Thomson (Lord Kelvin) sekitar 1849.

Bagaimana kita mengetahui hal ini?