Kelajuan Lepas: Tenaga untuk Meninggalkan Tarikan Graviti
Istilah utama: kelajuan lepas·Sebutan: ke-la-ju-an le-pas·Bahasa Inggeris: escape velocity
Kelajuan lepas ialah kelajuan awal minimum untuk membolehkan objek terlepas daripada tarikan graviti sesuatu jasad tanpa tujahan tambahan atau rintangan, dalam model ideal.
Graviti tidak mempunyai sempadan tajam tempat tarikannya tiba-tiba hilang. Sebaliknya, kekuatan tarikan semakin berkurang apabila jarak bertambah. Oleh itu, sama ada objek boleh terlepas daripada sebuah planet ialah soalan tenaga: adakah objek mempunyai tenaga kinetik yang cukup untuk terus bergerak keluar sambil melakukan kerja melawan medan graviti?
Kelajuan lepas datang daripada imbangan tenaga
Dalam model Newton yang mengabaikan atmosfera, putaran planet dan jasad lain, kelajuan lepas pada jarak r daripada pusat jasad berjisim M diberikan oleh v = √(2 G M / r). Persamaan ini diperoleh dengan menetapkan jumlah tenaga mekanik minimum kepada sifar: tenaga kinetik awal tepat cukup untuk mengatasi tenaga keupayaan graviti negatif sehingga objek boleh mencapai jarak yang sangat besar dengan kelajuan menghampiri sifar. Jasad yang lebih berjisim atau titik mula yang lebih dekat dengan pusatnya memerlukan kelajuan lepas yang lebih tinggi.
Nota Istilahtenaga mekanik: Jumlah tenaga kinetik dan tenaga keupayaan dalam model mekanik; tandanya membantu menentukan sama ada orbit graviti terikat atau tidak.
Nota Istilahtenaga mekanik: Jumlah tenaga kinetik dan tenaga keupayaan dalam model mekanik; tandanya membantu menentukan sama ada orbit graviti terikat atau tidak.
Jisim objek yang dilancarkan tidak kekal dalam persamaan akhir
Tenaga kinetik objek berkadar dengan jisimnya, tetapi tenaga keupayaan graviti juga berkadar dengan jisim yang sama. Apabila kedua-duanya dibandingkan, faktor jisim objek yang dilancarkan terbatal. Dalam model ideal yang sama, sebiji batu dan sebuah kapal angkasa mempunyai kelajuan lepas yang sama jika bermula pada lokasi yang sama, walaupun tenaga mutlak yang diperlukan untuk mempercepat kedua-duanya sangat berbeza.
Nota Istilahterikat secara graviti: Keadaan apabila jumlah tenaga mekanik relatif kepada jasad graviti adalah negatif, sehingga lintasan tanpa tujahan kekal terikat dan objek tidak dapat mencapai jarak tak terhingga.
Nota Istilahterikat secara graviti: Keadaan apabila jumlah tenaga mekanik relatif kepada jasad graviti adalah negatif, sehingga lintasan tanpa tujahan kekal terikat dan objek tidak dapat mencapai jarak tak terhingga.
Bumi memberikan contoh yang berguna, tetapi pelancaran sebenar lebih rumit
Berdasarkan jisim dan jejari Bumi, kelajuan lepas dari permukaan ialah kira-kira 11.2 kilometer sesaat dalam model ideal. Nilai ini tidak bermaksud roket mesti mencapai 11.2 kilometer sesaat sejurus selepas meninggalkan tapak pelancaran. Roket membekalkan tujahan secara berterusan, melalui atmosfera, sambil kehilangan tenaga kepada seretan dan graviti serta mendapat sedikit bantuan daripada putaran Bumi bergantung pada lokasi dan arah pelancaran. Perancangan misi menggunakan perubahan halaju, trajektori dan tenaga orbit yang lebih terperinci.
Kelajuan lepas bukan kelajuan untuk mematikan graviti; ia ialah syarat tenaga untuk tidak lagi terikat secara graviti.
Kelajuan lepas bukan kelajuan untuk mematikan graviti; ia ialah syarat tenaga untuk tidak lagi terikat secara graviti.
Kelajuan orbit dan kelajuan lepas berkait rapat
Pada jarak yang sama daripada jasad sfera, kelajuan orbit bulat ialah √(G M / r), manakala kelajuan lepas ialah √2 kali nilai itu. Dalam model dua jasad Newton, jumlah tenaga mekanik negatif menghasilkan orbit elips yang terikat, jumlah tenaga sifar menghasilkan lintasan parabola pada ambang lepas, dan jumlah tenaga positif menghasilkan lintasan hiperbola yang tidak terikat.
← Leret untuk lihat rajah penuh →
Panel kiri menunjukkan tenaga keupayaan graviti U(r), yang bernilai negatif dan menghampiri sifar apabila jarak bertambah. Panel kanan menunjukkan, dalam model dua jasad ideal, orbit elips yang terikat, lintasan parabola pada ambang lepas dan lintasan hiperbola yang tidak terikat.