Momentum, Impuls dan Perlanggaran

Momentum linear ialah kuantiti vektor yang bergantung pada jisim dan halaju. Objek yang lebih berat atau bergerak lebih laju mempunyai magnitud momentum yang lebih besar. Oleh sebab halaju mempunyai arah, dua objek dengan magnitud momentum yang sama tetapi bergerak dalam arah bertentangan mempunyai momentum yang berbeza tanda atau arah apabila kita memilih paksi gerakan. Dalam simbol, p = mv.

Impuls ialah perubahan momentum

Daya yang bertindak untuk suatu tempoh mengubah momentum. Impuls ialah kesan terkumpul daya sepanjang selang masa itu dan bersamaan dengan perubahan momentum. Jika daya berubah semasa hentaman, impuls ditentukan oleh luas di bawah graf daya melawan masa. Daya purata yang bertindak sepanjang tempoh yang diketahui juga boleh digunakan untuk mendapatkan impuls yang sama. Dalam simbol, J = ∫F dt ≈ F_purata Δt = Δp = p_akhir − p_awal.

Tempoh hentaman mempengaruhi daya purata

Apabila perubahan momentum yang sama berlaku dalam masa yang lebih panjang, magnitud daya purata boleh menjadi lebih kecil. Inilah sebab fizikal tali pinggang keledar, beg udara dan zon remuk direka untuk memanjangkan tempoh nyahpecutan seseorang atau kenderaan. Peranti ini tidak menghapuskan perubahan momentum yang diperlukan untuk berhenti, tetapi mengubah bagaimana perubahan itu berlaku sepanjang masa.

Momentum sistem boleh kekal walaupun objek saling bertembung

Dalam sistem yang jumlah impuls luarannya boleh diabaikan sepanjang perlanggaran, jumlah momentum sebelum perlanggaran sama dengan jumlah momentum selepas perlanggaran. Daya dalaman antara dua objek hadir secara berpasangan dan menukar momentum antara objek, tetapi tidak mengubah jumlah momentum sistem tertutup itu. Memilih sempadan sistem dengan betul sangat penting kerana geseran, hentaman dengan dinding atau daya luar lain boleh membawa momentum masuk atau keluar daripada sistem yang dipilih.

Momentum kekal tidak bermaksud tenaga kinetik sentiasa kekal

Perlanggaran anjal mengekalkan jumlah momentum dan jumlah tenaga kinetik. Dalam perlanggaran tidak anjal, momentum keseluruhan masih boleh kekal jika impuls luaran boleh diabaikan, tetapi sebahagian tenaga kinetik berubah kepada bentuk lain seperti ubah bentuk, bunyi dan tenaga dalaman. Dalam perlanggaran tidak anjal sempurna, objek melekat dan bergerak bersama selepas bertembung, namun prinsip kekekalan momentum masih boleh digunakan pada sistem yang sesuai.

Arah perlu diambil kira dalam gerakan berbilang dimensi

Momentum ialah vektor, jadi perlanggaran dua dimensi tidak boleh dianalisis hanya menggunakan kelajuan. Komponen momentum pada dua arah serenjang perlu dibandingkan secara berasingan. Jumlah vektor momentum sebelum dan selepas perlanggaran memberikan ujian yang lebih lengkap tentang sama ada model sistem terasing sesuai untuk data eksperimen.

Contoh pengiraan

Contoh impuls: kenderaan berjisim 1000 kg bergerak pada 20 m/s lalu berhenti. Magnitud perubahan momentumnya ialah |Δp| = 1000 × 20 = 2.0 × 10⁴ kg m/s. Jika berhenti dalam 0.1 s, magnitud daya purata ialah F_purata = |Δp|/Δt = 2.0 × 10⁴/0.1 = 2.0 × 10⁵ N (200 kN). Jika tempoh nyahpecutan dipanjangkan kepada 0.5 s, F_purata = |Δp|/Δt = 2.0 × 10⁴/0.5 = 4.0 × 10⁴ N (40 kN), iaitu lima kali lebih kecil. Ini ialah daya purata, bukan daya puncak.

Contoh perlanggaran tidak anjal sempurna: objek 2 kg pada 3 m/s melanggar objek 1 kg yang pegun dan kedua-duanya bergerak bersama. Momentum sebelum ialah 2 × 3 = 6 kg m/s, jadi laju akhir v = 6/(2 + 1) = 2 m/s dan momentum selepas ialah 3 × 2 = 6 kg m/s (kekal). Tenaga kinetik pula turun daripada ½(2)(3)² = 9 J kepada ½(3)(2)² = 6 J. Perbezaan 3 J tidak hilang daripada alam; ia berubah menjadi tenaga dalaman, bunyi dan ubah bentuk.

Sejarah ringkas

Isaac Newton menyatakan hukum gerak dalam bentuk perubahan kuantiti gerakan (momentum) dalam karyanya Principia pada 1687.

Bagaimana kita mengetahui hal ini?