Mengapakah Objek yang Jatuh Tidak Terus Memecut Selama-lamanya?
Istilah utama: halaju terminal·Sebutan: ha-la-ju ter-mi-nal·Bahasa Inggeris: terminal velocity
Dalam udara, objek yang jatuh bukan hanya dipengaruhi graviti. Apabila lajunya meningkat, daya seretan turut meningkat sehingga dalam keadaan tertentu ia mengimbangi berat. Pecutan menjadi sifar dan objek terus jatuh pada halaju malar yang disebut halaju terminal.
Apabila objek dilepaskan berhampiran permukaan Bumi, graviti menariknya ke bawah. Jika rintangan udara boleh diabaikan, objek terus mengalami pecutan graviti. Keadaannya berbeza dalam atmosfera. Semakin laju objek bergerak melalui udara, semakin besar daya seretan dalam banyak keadaan, sehingga daya ke atas itu boleh mengimbangi berat objek. Keadaan seimbang ini menghasilkan halaju terminal.
Nota Istilahhalaju terminal: Halaju malar yang dicapai atau dihampiri apabila daya paduan pada objek yang bergerak melalui bendalir menjadi sifar.
Nota Istilahhalaju terminal: Halaju malar yang dicapai atau dihampiri apabila daya paduan pada objek yang bergerak melalui bendalir menjadi sifar.
Pada awal jatuhan, graviti lebih dominan
Pertimbangkan objek yang dilepaskan dari keadaan rehat dalam udara. Beratnya, W = mg, bertindak ke bawah. Pada saat awal, lajunya hampir sifar, jadi seretan aerodinamik juga sangat kecil. Daya paduan menghala ke bawah, dan menurut hukum kedua Newton, F_paduan = ma, maka objek mengalami pecutan ke bawah.
Apabila objek semakin laju, keadaan berubah. Udara mengenakan daya seretan yang melawan gerakan. Bagi banyak objek makroskopik yang bergerak melalui udara dalam rejim aliran tertentu, model seretan kuadratik boleh ditulis sebagai D = ½CᴅρAv², dengan D ialah daya seretan, Cᴅ pekali seretan, ρ ketumpatan udara, A luas rujukan dan v laju objek relatif terhadap udara. Pekali seretan bergantung pada keadaan aliran, termasuk nombor Reynolds, maka ia boleh berubah mengikut kelajuan. NASA menegaskan bahawa seretan sebenar turut bergantung pada bentuk, orientasi, kelikatan dan kebolehmampatan bendalir, dan pekali seretan digunakan untuk merangkum sebahagian kebergantungan yang kompleks ini.
Mengapa pecutan semakin kecil?
Untuk jatuhan menegak mudah dengan arah ke bawah dianggap positif dan daya apungan diabaikan, daya paduan ialah F_paduan = W − D, maka pecutan ialah a = (W − D)/m. Pada awalnya, D kecil, jadi W − D besar dan objek memecut dengan ketara. Apabila v bertambah, D meningkat, dan perbezaan antara berat dengan seretan menjadi semakin kecil, maka magnitud pecutan juga semakin kecil.
Akhirnya, jika objek mempunyai masa dan jarak jatuhan yang mencukupi, keadaan boleh menghampiri D = W. Oleh itu F_paduan = 0 dan a = 0, dan inilah keadaan halaju terminal.
← Leret untuk lihat rajah penuh →
Ketika objek mula jatuh, berat melebihi seretan dan objek memecut. Apabila laju meningkat, seretan bertambah sehingga mengimbangi berat; daya paduan dan pecutan kemudian menjadi sifar sementara objek terus bergerak pada halaju terminal. Daya apungan diabaikan.
Pecutan sifar tidak bermaksud objek berhenti. Ia hanya tidak lagi bertambah laju.
Pecutan sifar tidak bermaksud objek berhenti. Ia hanya tidak lagi bertambah laju.
Pecutan sifar bukan bermaksud objek berhenti
Ini perbezaan penting antara halaju dengan pecutan. Pecutan menerangkan kadar perubahan halaju, maka jika pecutan sifar, halaju tidak berubah, tetapi nilai halaju itu tidak semestinya sifar. Objek pada halaju terminal masih jatuh; ia hanya tidak semakin laju. Objek juga tidak memerlukan daya paduan dalam arah gerakannya untuk terus bergerak pada halaju malar, kerana apabila daya paduan sifar, hukum pertama Newton menerangkan bahawa keadaan geraknya kekal.
Apakah yang menentukan nilai halaju terminal?
Jika model seretan kuadratik digunakan, daya apungan diabaikan dan pekali seretan dianggap malar dalam julat keadaan aliran yang dikaji, pada halaju terminal mg = ½CᴅρAvₜ², maka vₜ = √(2mg / CᴅρA). Jika faktor lain sama, objek yang lebih berat memerlukan seretan lebih besar untuk mengimbangi beratnya dan oleh itu boleh mempunyai halaju terminal lebih tinggi. Sebaliknya, luas rujukan yang lebih besar atau pekali seretan yang lebih tinggi menurunkan halaju terminal. Ketumpatan udara yang lebih tinggi juga meningkatkan seretan bagi laju yang sama.
Inilah sebab kedudukan tubuh penerjun udara penting. Membuka tangan dan kaki meningkatkan luas rujukan tubuh terhadap aliran udara serta mengubah ciri aerodinamiknya. Parasut memberikan perubahan yang jauh lebih besar pada luas efektif dan seretan, lalu menghasilkan halaju terminal baharu yang jauh lebih rendah. OpenStax menunjukkan bahawa halaju terminal penerjun berubah dengan ketara antara kedudukan kepala dahulu dengan kedudukan anggota terbuka.
Adakah semua seretan berkadar dengan kuasa dua laju?
Tidak. Persamaan D = ½CᴅρAv² sangat berguna untuk banyak keadaan aerodinamik, tetapi bukan hukum universal bagi setiap objek dalam setiap bendalir. Bagi objek kecil yang bergerak perlahan melalui bendalir likat dalam rejim tertentu, seretan boleh hampir berkadar terus dengan laju. University of Tennessee menerangkan kedua-dua rejim: seretan linear boleh sesuai bagi objek kecil atau gerakan perlahan, manakala seretan kuadratik sering digunakan bagi objek makroskopik yang bergerak melalui udara pada keadaan biasa.
Tidak semua keadaan samaDaya apungan juga boleh menjadi penting, khususnya bagi objek dalam cecair atau apabila ketumpatan objek tidak jauh berbeza daripada bendalir. Dalam keadaan itu, keseimbangan terminal bukan sekadar berat sama dengan seretan, kerana daya apungan turut perlu dimasukkan. Halaju terminal ialah keadaan keseimbangan dinamik daya semasa objek masih bergerak, bukan satu nombor universal bagi sesuatu objek tanpa mengambil kira bendalir dan keadaan gerakannya.
Tidak semua keadaan samaDaya apungan juga boleh menjadi penting, khususnya bagi objek dalam cecair atau apabila ketumpatan objek tidak jauh berbeza daripada bendalir. Dalam keadaan itu, keseimbangan terminal bukan sekadar berat sama dengan seretan, kerana daya apungan turut perlu dimasukkan. Halaju terminal ialah keadaan keseimbangan dinamik daya semasa objek masih bergerak, bukan satu nombor universal bagi sesuatu objek tanpa mengambil kira bendalir dan keadaan gerakannya.
Uji KefahamanSoalan 1 daripada 3
Seorang penerjun sedang jatuh pada halaju terminal. Pernyataan manakah paling tepat?