Gerakan Zarah Bercas dalam Medan Magnet

Medan magnet tidak semestinya mempercepat zarah bercas sepanjang arah gerakannya. Daya magnet bertindak serenjang dengan halaju zarah dan arah medan. Oleh sebab daya ini sentiasa membelokkan arah gerakan tanpa melakukan kerja pada zarah ideal, kelajuan zarah boleh kekal hampir malar walaupun arah halajunya berubah. Dalam bentuk magnitud, F = |q|vB sin θ, dengan θ ialah sudut antara halaju dan medan. Arah daya bagi cas positif ialah arah v × B, manakala bagi cas negatif ialah arah bertentangan.

Komponen halaju serenjang menghasilkan gerakan bulat

Jika halaju zarah sepenuhnya serenjang dengan medan magnet seragam, daya magnet bertindak sebagai daya memusat. Zarah lalu mengikuti laluan bulat. Jejari laluan menjadi lebih besar bagi zarah yang mempunyai momentum lebih besar, tetapi menjadi lebih kecil jika magnitud cas atau kekuatan medan magnet lebih besar. Apabila |q|vB = mv²/r, jejari ialah r = mv/(|q|B) dan frekuensi putaran ialah f = |q|B/(2πm); frekuensi ini tidak bergantung pada laju zarah dalam julat bukan relativistik.

Komponen selari menghasilkan laluan heliks

Jika halaju mempunyai satu komponen serenjang dan satu lagi selari dengan medan, komponen serenjang menghasilkan gerakan bulat manakala komponen selari terus membawa zarah sepanjang arah medan. Gabungan kedua-duanya membentuk laluan heliks. Jarak maju bagi setiap pusingan bergantung pada komponen halaju selari dan tempoh putaran.

Tanda cas menentukan arah pembelokan

Zarah positif dan negatif yang memasuki medan dengan halaju sama akan membelok ke arah bertentangan. Oleh itu, pemerhatian kelengkungan laluan boleh memberi maklumat tentang tanda cas. Jika momentum dan medan diketahui, jejari kelengkungan juga boleh digunakan untuk mendapatkan maklumat tentang nisbah momentum kepada magnitud cas.

Siklotron menggabungkan medan magnet dan medan elektrik

Dalam siklotron klasik, medan magnet membengkokkan laluan zarah kepada lengkok berulang, manakala medan elektrik berubah-ubah memberikan tenaga apabila zarah melintasi celah antara elektrod. Apabila tenaga zarah bertambah, jejari laluannya meningkat dan lintasannya membentuk lingkaran yang semakin besar. Model mudah ini berfungsi baik selagi kesan relativistik belum mengubah hubungan masa putaran dengan cukup besar untuk mengganggu penyegerakan.

Contoh: proton (m ≈ 1.67 × 10⁻²⁷ kg, q = 1.6 × 10⁻¹⁹ C) bergerak pada v = 1.0 × 10⁶ m/s serenjang dengan medan B = 0.10 T. Jejari ialah r = mv/(qB) = (1.67 × 10⁻²⁷)(1.0 × 10⁶)/[(1.6 × 10⁻¹⁹)(0.10)] ≈ 0.10 m, dan frekuensi ialah f = qB/(2πm) ≈ (1.6 × 10⁻²⁰)/(2π × 1.67 × 10⁻²⁷) ≈ 1.5 × 10⁶ Hz, iaitu kira-kira 1.5 MHz. Laju ini kira-kira 0.3% daripada laju cahaya, jadi anggaran bukan relativistik munasabah. Oleh sebab f tidak bergantung pada laju, zarah yang lebih laju bergerak pada jejari lebih besar tetapi mengambil masa yang sama bagi satu pusingan, dan sifat inilah yang menjadikan siklotron klasik berfungsi.

Sejarah ringkas

Hendrik Lorentz merumuskan daya pada cas bergerak dalam medan elektromagnet pada 1890-an. Ernest Lawrence membina siklotron pertama pada 1930-an dan menerima Hadiah Nobel Fizik 1939.

Bagaimana kita mengetahui hal ini?