Kesan Hall: Cas Membelok dalam Medan Magnet

Apabila arus elektrik mengalir melalui jalur konduktor atau semikonduktor yang berada dalam medan magnet, pembawa cas yang bergerak mengalami daya magnet ke arah sisi bahan. Cas mula berkumpul pada satu tepi dan meninggalkan ketidakseimbangan cas pada tepi bertentangan. Pemisahan ini menghasilkan beza keupayaan melintang yang dikenali sebagai voltan Hall.

Daya magnet memisahkan pembawa cas

Daya magnet pada pembawa cas bergantung pada magnitud cas, halaju pembawa dan medan magnet, serta arah relatif antara gerakan dengan medan. Dalam susunan biasa, arus mengalir sepanjang jalur manakala medan magnet menembusi jalur secara tegak lurus. Pembawa cas lalu dibelokkan ke salah satu sisi mengikut tanda cas dan arah medan.

Pemisahan cas membina medan elektrik

Pemisahan cas tidak meningkat tanpa had. Cas yang terkumpul membina medan elektrik melintang yang menghasilkan daya elektrik berlawanan dengan daya magnet. Dalam keadaan mantap yang mudah, kedua-dua daya ini seimbang. Beza keupayaan yang terhasil antara dua sisi boleh diukur dengan voltmeter sensitif.

Dalam keadaan mantap, daya elektrik sama dengan daya magnet: qE_H = qv_dB, jadi E_H = v_dB, dengan v_d laju hanyutan pembawa. Oleh sebab arus I = nqv_d(wt), dengan w lebar jalur dan t ketebalan dalam arah medan, voltan Hall merentasi lebar ialah V_H = E_Hw = v_dBw = IB/(nqt). Di sini n ialah ketumpatan pembawa dan q ialah cas pembawa. V_H lebih besar apabila n lebih kecil, sebab itu semikonduktor memberikan voltan Hall yang lebih besar daripada logam.

Contoh: bagi jalur semikonduktor dengan n = 1.0 × 10²¹ m⁻³, t = 1.0 mm, I = 1.0 mA dan B = 0.10 T, V_H = IB/(nqt) = (1.0 × 10⁻³)(0.10)/[(1.0 × 10²¹)(1.6 × 10⁻¹⁹)(1.0 × 10⁻³)] ≈ 6.3 × 10⁻⁴ V, iaitu kira-kira 0.63 mV. Bagi kuprum, n kira-kira 8.5 × 10²⁸ m⁻³, dan dengan I, B dan t yang sama V_H hanya kira-kira 7 × 10⁻¹² V (7 pV), terlalu kecil untuk diukur dengan mudah.

Arah voltan memberi petunjuk tentang pembawa dominan

Tanda voltan Hall berubah apabila tanda pembawa dominan berubah. Oleh itu, pengukuran Hall membantu membezakan pengaliran yang didominasi elektron daripada pengaliran yang boleh dihuraikan melalui lohong bercas efektif positif dalam semikonduktor. Tafsiran ini memerlukan arah arus, orientasi medan magnet dan geometri sampel diketahui dengan betul. Tanda voltan yang diukur juga bergantung pada konvensyen sisi rujukan yang dipilih, jadi konvensyen itu mesti dinyatakan sebelum tanda dibandingkan.

Kesan Hall juga menjadi alat pengukuran

Jika sifat bahan dan geometri sensor diketahui, voltan Hall boleh digunakan untuk menentukan medan magnet. Prinsip ini digunakan dalam probe Hall dan banyak sensor kedudukan, kelajuan atau arus. Dalam model satu jenis pembawa, magnitud voltan juga berkait dengan ketumpatan pembawa cas, tetapi bahan sebenar boleh mempunyai lebih daripada satu jenis pembawa dan tingkah laku yang lebih rumit.

Sejarah ringkas

Edwin Hall menemui kesan ini pada 1879 ketika masih pelajar siswazah. Pada 1980, Klaus von Klitzing menemui kesan Hall kuantum dalam gas elektron dua dimensi pada suhu rendah dan medan magnet kuat, dan beliau menerima Hadiah Nobel Fizik 1985.

Bagaimana kita mengetahui hal ini?