Matahari mempunyai jisim kira-kira 2 × 10³⁰ kilogram. Bintang lain pula boleh mempunyai jisim yang jauh lebih kecil atau lebih besar daripada Matahari. Tetapi bagaimanakah ahli astronomi mengukur jisim sesuatu bintang? Tidak seperti objek di Bumi, bintang tidak boleh diletakkan di atas alat penimbang.
Ahli astronomi perlu menggunakan kaedah tidak langsung, dan salah satu kaedah yang paling penting melibatkan pemerhatian terhadap pasangan bintang yang saling mengelilingi, iaitu bintang berkembar.
Apakah bintang berkembar?
Bintang berkembar ialah sistem yang terdiri daripada dua bintang yang terikat oleh tarikan graviti dan mengelilingi pusat jisim bersama. Walaupun kedua-duanya mungkin kelihatan berdekatan di langit, bukan semua pasangan bintang yang kelihatan rapat merupakan bintang berkembar sebenar. Ada pasangan yang hanya kelihatan berdekatan kerana berada hampir pada arah pandangan yang sama dari Bumi. Untuk mengenal pasti sistem berkembar sebenar, ahli astronomi mencari bukti bahawa kedua-dua bintang bergerak mengikut orbit yang berkaitan.
Dalam sesetengah sistem, kedua-dua bintang dapat dilihat secara berasingan menggunakan teleskop, dan sistem seperti ini dikenali sebagai bintang berkembar visual. Dalam sistem lain, jarak antara kedua-dua bintang terlalu kecil untuk dipisahkan dalam imej. Walau bagaimanapun, pergerakannya masih boleh dikesan melalui perubahan spektrum cahaya.
Kedua-dua bintang sebenarnya bergerak
Bayangkan dua orang bermain jongkang-jongket. Jika seorang lebih berat daripada yang lain, titik imbangan perlu berada lebih dekat dengan orang yang lebih berat. Prinsip yang hampir sama membantu kita memahami pusat jisim sistem bintang berkembar. Kedua-dua bintang menarik antara satu sama lain melalui graviti, maka kedua-duanya bergerak mengelilingi pusat jisim bersama.
Bintang yang lebih besar jisimnya berada lebih dekat dengan pusat jisim, manakala bintang yang lebih kecil jisimnya bergerak pada jarak yang lebih jauh daripada pusat tersebut. Dalam model dua jasad yang terasing, kedua-dua bintang melengkapkan satu edaran dalam tempoh yang sama. Oleh itu, bintang yang bergerak pada orbit lebih besar juga mempunyai kelajuan orbit purata yang lebih tinggi. Perbezaan pergerakan ini memberikan petunjuk tentang nisbah jisim kedua-dua bintang.
Bagaimanakah tempoh orbit menentukan jisim?
Hukum ketiga Kepler, dalam bentuk yang dikembangkan menggunakan hukum graviti Newton, menghubungkan tempoh edaran dengan saiz orbit dan jumlah jisim sistem. Bagi sistem dua jasad yang dapat dihampiri menggunakan model graviti Newton, hubungan tersebut boleh ditulis sebagai jumlah jisim bintang = a³ ÷ P². Jumlah jisim dinyatakan dalam unit jisim Matahari, a ialah paksi separuh panjang orbit relatif kedua-dua bintang dalam unit astronomi, dan P ialah tempoh edaran dalam tahun. Formula tersebut menggunakan unit yang telah dipilih supaya pemalar graviti dan faktor penukaran tidak perlu ditulis secara berasingan.
Sebagai contoh, bayangkan sistem bintang berkembar yang mempunyai paksi separuh panjang orbit relatif sebanyak 2 unit astronomi dan tempoh edaran 2 tahun. Jumlah jisim = 2³ ÷ 2² = 8 ÷ 4 = 2 kali jisim Matahari. Ini bermaksud gabungan jisim kedua-dua bintang bersamaan dua kali jisim Matahari. Namun, pengiraan tersebut belum memberitahu kita jisim setiap bintang secara berasingan.
Bagaimanakah jisim setiap bintang ditentukan?
Untuk memisahkan jumlah jisim kepada dua nilai, ahli astronomi memerlukan maklumat tentang pergerakan setiap bintang. Dalam sistem yang orbitnya dapat diukur dengan baik, jarak setiap bintang daripada pusat jisim mempunyai hubungan songsang dengan jisimnya. Jika satu bintang berada lebih dekat dengan pusat jisim berbanding pasangannya, bintang tersebut mempunyai jisim yang lebih besar.
Sebagai contoh, dalam sistem hipotesis tadi, katakan kedua-dua bintang bergerak pada orbit bulat dengan jejari masing-masing 0.8 dan 1.2 unit astronomi. Bintang pada orbit lebih kecil mempunyai jisim lebih besar, maka dengan jumlah jisim dua kali jisim Matahari, pengiraan nisbah memberikan jisim 1.2 kali jisim Matahari bagi bintang pertama dan 0.8 kali jisim Matahari bagi bintang kedua. Dalam pemerhatian sebenar, orbit boleh berbentuk elips dan orientasinya terhadap Bumi perlu diambil kira. Oleh itu, pengiraan jisim sebenar melibatkan pemodelan orbit, bukannya sekadar mengukur jarak antara dua titik dalam satu imej.
Apabila dua bintang tidak dapat dipisahkan dalam imej
Ada sistem berkembar yang kelihatan seperti satu bintang sahaja walaupun menggunakan teleskop berkuasa tinggi. Dalam keadaan tertentu, ahli astronomi masih boleh mengesan dua komponen melalui perubahan garis spektrum akibat kesan Doppler. Apabila sebuah bintang bergerak menghampiri pemerhati, panjang gelombang cahayanya beralih sedikit ke arah yang lebih pendek, manakala apabila bintang bergerak menjauhi pemerhati, panjang gelombangnya beralih ke arah yang lebih panjang. Perubahan berkala ini membolehkan ahli astronomi mengukur komponen kelajuan bintang sepanjang arah pandangan, dan sistem seperti ini dikenali sebagai bintang berkembar spektroskopi.
Namun, kelajuan sepanjang arah pandangan sahaja tidak semestinya mencukupi untuk menentukan jisim sebenar, kerana sudut kecondongan orbit terhadap pemerhati turut mempengaruhi ukuran tersebut. Jika sistem turut menghasilkan gerhana, perubahan kecerahan ketika satu bintang melintasi hadapan pasangannya dapat membantu menentukan orientasi orbit. Gabungan data spektroskopi dan gerhana boleh menghasilkan ukuran jisim yang lebih tepat.
Bagaimanakah jisim diukur melalui cahaya dan pergerakan?
Dua bintang bergerak mengelilingi pusat jisim bersama. Bintang A mempunyai orbit yang lebih kecil daripada Bintang B. Apakah kesimpulan paling tepat dalam model dua jasad?