Persamaan van der Waals dan Gas Sebenar

Hukum gas ideal menganggap zarah gas tidak mempunyai isi padu sendiri dan tidak saling menarik. Pada tekanan tinggi atau suhu rendah, andaian ini semakin kurang tepat kerana jarak antara molekul boleh mengecil dan pengaruh tarikan antara molekul menjadi lebih ketara.

Dua pembetulan untuk gas sebenar

Persamaan van der Waals boleh ditulis sebagai (P + a n²/V²)(V − nb) = nRT. Pemalar a membetulkan kesan tarikan antara molekul, manakala b mewakili isi padu terlarang akibat saiz molekul yang tidak sifar.

Tarikan menurunkan tekanan terukur, saiz mengecilkan isi padu bebas

Tarikan antara molekul menyebabkan molekul berhampiran dinding ditarik semula ke arah bahagian dalam gas, lalu tekanan yang terukur menjadi lebih rendah daripada ramalan gas ideal; sebab itu istilah tekanan dibetulkan ke atas dalam persamaan. Pada masa yang sama, molekul sebenar mengambil ruang, maka isi padu yang benar-benar tersedia untuk gerakan translasi adalah lebih kecil daripada V.

Penyimpangan paling ketara apabila molekul rapat

Pada tekanan rendah dan suhu tinggi, banyak gas menghampiri kelakuan ideal. Apabila ketumpatan meningkat atau suhu menghampiri kawasan pemeluwapan, interaksi molekul menjadi lebih penting dan pembetulan van der Waals lebih berguna.

Contoh pengiraan: karbon dioksida dalam 0.500 L

Bagi karbon dioksida, nilai kira-kira a = 3.64 L² bar mol⁻² dan b = 0.0427 L mol⁻¹ (nilai ini berbeza sedikit antara sumber). Untuk 1.00 mol pada 300 K dalam isi padu 0.500 L, gas ideal meramalkan P = nRT/V = (1.00)(0.08314)(300)/0.500 ≈ 49.9 bar. Persamaan van der Waals memberikan P = nRT/(V − nb) − a n²/V² = 24.94/(0.500 − 0.0427) − 3.64/(0.500)² ≈ 54.5 − 14.6 ≈ 40 bar. Tekanan yang diramalkan lebih rendah kerana kesan tarikan antara molekul lebih besar daripada kesan isi padu molekul pada keadaan ini. Nilai ini ialah anggaran model, bukan ukuran eksperimen.

Asal usul persamaan

Johannes Diderik van der Waals mencadangkan persamaan ini dalam tesis kedoktorannya pada 1873. Beliau dianugerahkan Hadiah Nobel Fizik 1910 atas kerjanya tentang persamaan keadaan untuk gas dan cecair.

Persamaan ini bukan model tepat untuk semua keadaan

Van der Waals ialah antara persamaan keadaan paling mudah untuk gas sebenar. Bagi ramalan berketepatan tinggi atau julat tekanan dan suhu yang luas, persamaan keadaan yang lebih canggih mungkin diperlukan.

Bagaimana kita mengetahui hal ini?