Mengapakah Zarah Kecil Bergerak Rawak di Dalam Cecair?

Setitis air yang dibiarkan di atas meja mungkin kelihatan benar-benar tenang. Namun apabila zarah berukuran mikrometer di dalamnya diperhatikan dengan mikroskop, sesetengah zarah kelihatan menggigil dan berpindah-pindah secara tidak teratur. Gerakan itu bukan semestinya tanda bahawa zarah hidup atau bahawa air sedang mengalir. Pada skala kecil, gerakan terma molekul bendalir menghasilkan turun naik daya yang boleh menggerakkan zarah terampai, dan inilah gerakan Brown.

Cecair yang kelihatan diam tidak diam pada skala molekul

Suhu berkait dengan tenaga gerakan mikroskopik zarah dalam bahan. Dalam cecair pada suhu melebihi sifar mutlak, molekul sentiasa bergerak, dan zarah mikroskopik yang terampai di dalamnya menerima hentaman daripada molekul-molekul ini dari pelbagai arah. Jika semua hentaman pada setiap saat seimbang dengan sempurna, zarah tidak akan mendapat tolakan bersih. Namun pada skala kecil, bilangan, arah dan momentum hentaman sentiasa berfluktuasi. Pada suatu ketika, kesan hentaman dari satu arah boleh sedikit lebih besar daripada arah lain, dan tidak lama kemudian ketidakseimbangan lain berlaku dari arah berbeza.

Hasilnya ialah laluan yang berliku dan tidak teratur. Demonstrasi Harvard dengan sfera lateks berdiameter kira-kira satu mikrometer menunjukkan gerakan rawak sedemikian apabila zarah diperhatikan dalam air. Penerangan "molekul menendang zarah" berguna sebagai gambaran awal, tetapi ia ialah model mikroskopik yang dipermudah. Zarah sebenar mengalami jumlah interaksi molekul yang sangat besar, bersama kesan kelikatan bendalir dan inersia.

Rawak tidak bermaksud tiada hukum

Kita tidak perlu mengetahui setiap perlanggaran molekul untuk membuat ramalan berguna. Andaikan kedudukan sebuah zarah direkod pada sela masa tetap. Sesetengah zarah bergerak ke kanan, yang lain ke kiri, ke atas atau ke bawah, dan bagi kumpulan besar tanpa gerakan aliran bersih, purata sesaran berarah boleh menghampiri sifar. Namun jarak tipikal zarah daripada kedudukan awal bertambah dengan masa, dan kuantiti yang berguna ialah sesaran kuasa dua purata.

Bagi resapan Brown ideal dalam satu dimensi, ⟨(Δx)²⟩ = 2Dt, dengan D ialah pekali resapan dan t ialah tempoh pemerhatian. Dalam dua dimensi, bentuk idealnya ialah ⟨Δr²⟩ = 4Dt. Makmal fizik University of Oregon menggunakan penjejakan video zarah mikroskopik untuk menguji hubungan resapan ini. Jadi "rawak" tidak bermaksud fizik gagal membuat ramalan. Laluan satu zarah sukar diramal secara terperinci, tetapi statistik kumpulan zarah mempunyai pola yang boleh diuji.

Mengapa zarah kecil lebih jelas bergerak?

Kesan turun naik molekul lebih mudah diperhatikan pada objek yang sangat kecil. Jean Perrin mencatat bahawa zarah terampai yang lebih kecil bergerak dengan lebih ketara. Untuk zarah sfera dalam bendalir yang memenuhi andaian tertentu, teori Einstein bersama hubungan Stokes-Einstein memberikan D = kBT / (6πηr), dengan kB pemalar Boltzmann, T suhu mutlak, η kelikatan dinamik bendalir dan r jejari zarah. Dalam model itu, suhu lebih tinggi memberikan D lebih besar, manakala zarah lebih besar atau bendalir lebih likat memberikan D lebih kecil.

Gerakan Brown bukan aliran cecair biasa

Jika semua zarah dalam medan pandangan bergerak hampir serentak ke arah yang sama, itu boleh menandakan aliran bendalir, getaran meja atau hanyutan sampel, bukannya gerakan Brown semata-mata. Gerakan Brown dicirikan oleh komponen rawak, dan dalam eksperimen sebenar penyelidik perlu membezakannya daripada gerakan sistematik. Perbezaan ini juga menjelaskan mengapa satu video pendek tidak cukup untuk mendapatkan nilai D yang tepat. Pengukuran statistik memerlukan banyak sesaran atau banyak zarah, selain penentukuran skala ruang dan masa.