Hukum Coulomb: Daya Elektrik antara Cas

Objek bercas elektrik boleh menarik atau menolak satu sama lain tanpa bersentuhan. Bagi dua cas titik yang pegun dan terpisah oleh jarak yang jauh lebih besar daripada saiz taburan casnya, Hukum Coulomb memberikan model kuantitatif bagi daya elektrik antara kedua-duanya. Daya meningkat apabila magnitud cas bertambah dan berkurang dengan cepat apabila jarak antara cas bertambah.

Daya berubah mengikut kuasa dua songsang jarak

Magnitud daya antara dua cas titik boleh ditulis sebagai F = k|q₁q₂|/r². Di sini q₁ dan q₂ ialah cas, r ialah jarak antara kedua-duanya, dan k ialah pemalar Coulomb dalam vakum. Jika salah satu magnitud cas digandakan sementara faktor lain kekal, magnitud daya turut berganda. Jika jarak digandakan, daya menjadi satu perempat daripada nilai asal kerana r muncul sebagai kuasa dua pada penyebut.

Tanda cas menentukan sama ada daya menarik atau menolak

Daya Coulomb bertindak sepanjang garis yang menghubungkan kedua-dua cas. Dua cas dengan tanda yang sama saling menolak, manakala dua cas dengan tanda yang berbeza saling menarik. Magnitud formula boleh dikira menggunakan nilai mutlak cas, tetapi arah perlu ditentukan daripada geometri dan tanda cas. Daya yang cas pertama kenakan pada cas kedua dan daya yang cas kedua kenakan pada cas pertama mempunyai magnitud sama dan arah bertentangan, selaras dengan hukum ketiga Newton.

Pemalar Coulomb dalam vakum ialah kira-kira 8.99 × 10⁹ newton meter kuasa dua per coulomb kuasa dua. Nilai ini berkaitan dengan permitiviti vakum, iaitu pemalar yang muncul dalam hubungan antara cas, medan elektrik dan daya di ruang bebas. Dalam bahan, interaksi elektrostatik boleh dipengaruhi oleh tindak balas elektrik medium, maka penggunaan nilai vakum secara terus tidak semestinya mencukupi untuk semua bahan dan geometri.

Contoh pengiraan mudah

Andaikan dua cas titik, masing-masing +1.0 μC (1.0 × 10⁻⁶ C), terpisah 0.30 m dalam vakum. Maka F = (8.99 × 10⁹ N m²/C²)(1.0 × 10⁻⁶ C)(1.0 × 10⁻⁶ C)/(0.30 m)² ≈ 0.10 N. Oleh sebab kedua-dua cas bertanda sama, daya itu ialah tolakan. Jika jarak digandakan kepada 0.60 m, daya jatuh kepada kira-kira 0.025 N, iaitu satu perempat daripada nilai asal.

Sebagai perbandingan skala sahaja, daya elektrik antara proton dan elektron dalam atom hidrogen kira-kira 2 × 10³⁹ kali lebih besar daripada daya graviti antara kedua-duanya. Perbandingan ini menunjukkan mengapa interaksi elektrik mendominasi pada skala atom, tetapi ia bukan sebahagian daripada formula Hukum Coulomb.

Banyak cas memerlukan penjumlahan vektor

Jika lebih daripada satu cas sumber bertindak pada suatu cas ujian, daya daripada setiap cas boleh dikira secara berasingan lalu dijumlahkan sebagai vektor. Prinsip ini dipanggil superposisi. Arah sangat penting kerana dua daya yang besar boleh sebahagiannya membatalkan satu sama lain jika arahnya berlawanan, atau menghasilkan daya paduan serong apabila komponen daya datang dari arah berlainan.

Objek sebenar sering mempunyai cas yang teragih

Hukum Coulomb antara dua cas titik ialah asas, tetapi banyak objek makroskopik mempunyai cas yang tersebar pada permukaan atau isi padu. Jika taburan boleh dianggap sebagai himpunan elemen cas kecil, sumbangan daya atau medan daripada setiap elemen boleh digabungkan. Untuk geometri yang rumit, pengiraan biasanya lebih mudah menggunakan konsep medan elektrik, simetri dan kaedah kalkulus berbanding menjumlahkan pasangan cas satu demi satu.

Model elektrostatik menganggap sumber hampir pegun

Hukum Coulomb dalam bentuk asas menerangkan elektrostatik, iaitu keadaan cas yang kedudukannya dianggap tetap atau berubah cukup perlahan. Cas yang bergerak menghasilkan kesan magnet dan perubahan medan mengambil masa untuk merambat. Dalam keadaan dinamik atau pada kelajuan yang sangat tinggi, penerangan penuh elektromagnetisme diperlukan. Oleh itu, Hukum Coulomb ialah model asas yang sangat tepat dalam domain yang sesuai, bukan penerangan lengkap bagi semua interaksi elektromagnet.

Sejarah ringkas: neraca kilasan Coulomb

Pada 1785, Charles-Augustin de Coulomb melaporkan pengukuran daya antara bola bercas dengan neraca kilasan, iaitu alat yang mengukur daya yang sangat kecil melalui putaran seutas gentian halus. Pengukuran itu menyokong hubungan kuasa dua songsang bagi jarak. Hubungan yang serupa telah dicadangkan atau dikaji sebelum itu oleh penyelidik lain, termasuk Henry Cavendish yang hasil kerjanya tidak diterbitkan semasa hayatnya.

Bagaimana kita mengetahui hal ini?