Apabila bahan ditarik atau dimampatkan, daya sahaja tidak cukup untuk menerangkan tindak balasnya. Daya yang sama boleh memberi kesan sangat berbeza pada dawai halus dan batang tebal. Dalam mekanik bahan, tegasan mengukur daya normal per luas keratan rentas, manakala terikan membandingkan perubahan panjang dengan panjang asal. Dua kuantiti ini membolehkan bahan dengan saiz berbeza dibandingkan secara lebih adil.
Tegasan dan terikan memisahkan kesan beban daripada saiz objek
Tegasan tegangan meningkat apabila daya tarikan bertambah atau apabila luas keratan rentas mengecil. Terikan pula ialah nisbah perubahan panjang terhadap panjang asal, jadi ia tidak mempunyai unit. Dalam simbol, tegasan tegangan σ = F/A, dengan F ialah daya normal dan A luas keratan rentas, manakala terikan ε = ΔL/L₀, dengan ΔL ialah perubahan panjang dan L₀ panjang asal. Jika dua batang daripada bahan sama dikenakan tegasan yang sama dalam keadaan anjal linear, terikannya boleh dibandingkan tanpa perlu kedua-dua batang mempunyai panjang atau diameter yang sama.
Modulus Young mengukur kekakuan dalam regangan atau mampatan
Dalam julat tegasan yang cukup rendah bagi banyak bahan, tegasan berkadar terus dengan terikan. Nisbah tegasan kepada terikan dalam julat ini dipanggil modulus Young, ditulis E = σ/ε, atau σ = Eε, iaitu bentuk hukum Hooke untuk bahan. Nilai modulus Young yang besar bermaksud bahan menghasilkan terikan yang lebih kecil bagi tegasan yang sama, lalu bahan itu lebih kaku dalam regangan atau mampatan. Modulus Young mempunyai unit pascal kerana terikan tidak berdimensi.
Hubungan linear mempunyai had
Modulus Young tidak boleh digunakan tanpa syarat pada semua tahap beban. Apabila tegasan melepasi had linear, hubungan tegasan-terikan boleh menjadi bukan linear walaupun bahan masih anjal. Jika beban melepasi had anjal, ubah bentuk kekal atau plastik boleh berlaku. Pada tegasan yang lebih tinggi lagi, bahan boleh retak atau patah. Suhu, arah struktur bahan dan sejarah pemprosesan juga boleh mempengaruhi tindak balas sebenar. Modulus Young juga bukan ukuran kekuatan maksimum bahan: ia menerangkan kekakuan dalam julat linear, manakala kekuatan muktamad ialah tegasan yang menyebabkan bahan patah.
Sifat bahan dan geometri memainkan peranan berbeza
Modulus Young menerangkan sifat bahan dalam keadaan tertentu, manakala kekakuan sesuatu komponen turut bergantung pada panjang dan luas keratan rentasnya. Sebagai contoh, dua dawai daripada bahan sama mempunyai modulus Young yang sama pada keadaan yang sama, tetapi dawai yang lebih panjang atau lebih halus boleh memanjang lebih banyak di bawah daya yang sama. Perbezaan ini penting dalam reka bentuk kabel, jambatan, mesin dan struktur biologi.
Contoh: dawai keluli sepanjang 2.0 m dan berdiameter 1.0 mm ditarik dengan daya 100 N. Luas keratan rentas ialah A = π(0.5 × 10⁻³ m)² ≈ 7.85 × 10⁻⁷ m², jadi σ = F/A = 100/(7.85 × 10⁻⁷) ≈ 1.27 × 10⁸ Pa, iaitu kira-kira 127 MPa. Jika E bagi keluli diambil kira-kira 200 GPa, ε = σ/E ≈ (1.27 × 10⁸)/(2.0 × 10¹¹) ≈ 6.4 × 10⁻⁴, dan pemanjangan ΔL = εL₀ ≈ 6.4 × 10⁻⁴ × 2.0 m ≈ 1.27 × 10⁻³ m, iaitu kira-kira 1.3 mm. Nilai E bergantung pada aloi dan gred keluli, jadi hasil ini ialah anggaran, dan tegasan 127 MPa dianggap masih berada dalam julat anjal bagi keluli biasa.
Nilai modulus Young berbeza dengan sangat besar antara bahan: keluli kira-kira 200 GPa, aluminium kira-kira 70 GPa dan getah lembut hanya kira-kira 0.01 hingga 0.1 GPa. Semua nilai ini ialah julat tipikal dan bergantung pada gred bahan dan suhu.
Sejarah ringkas
Robert Hooke menerbitkan hubungan antara daya dan pemanjangan pada 1678, dan kuantiti yang kini dinamakan modulus Young diperkenalkan oleh Thomas Young dalam kuliahnya pada 1807.
Bagaimana kita mengetahui hal ini?
Apakah maksud tegasan tegangan?