Relativiti Khas dan Dilasi Masa

Dalam fizik klasik, masa sering dianggap mengalir pada kadar yang sama untuk semua pemerhati. Relativiti khas menggantikan anggapan itu dengan dua asas penting: hukum fizik adalah sama dalam semua kerangka inersia, dan kelajuan cahaya dalam vakum mempunyai nilai yang sama bagi semua pemerhati inersia. Daripada dua prinsip ini, ukuran masa dan ruang tidak lagi boleh dianggap mutlak.

Masa wajar diukur oleh jam yang mengikuti proses tersebut

Selang masa wajar ialah selang yang diukur dalam kerangka tempat dua peristiwa berlaku pada lokasi yang sama. Bagi jam di dalam kapal angkasa, dua detik jam itu berlaku pada tempat yang sama dalam kerangka kapal. Pemerhati yang melihat kapal bergerak akan mengukur selang masa yang lebih panjang antara dua detik yang sama.

Faktor Lorentz menentukan saiz kesan

Hubungan dilasi masa boleh ditulis sebagai Δt = γΔτ, dengan Δτ sebagai masa wajar dan γ = 1/√(1 − v²/c²). Apabila kelajuan relatif v jauh lebih kecil daripada kelajuan cahaya c, nilai γ sangat hampir kepada satu dan kesannya kecil. Apabila v menghampiri c, nilai γ meningkat dan perbezaan ukuran masa menjadi besar.

Contoh pengiraan: v = 0.8c

Jika v = 0.8c, maka v²/c² = 0.64, jadi 1 − v²/c² = 0.36, √0.36 = 0.60 dan γ = 1/0.60 ≈ 1.67. Jika jam dalam kapal mencatat Δτ = 6.0 s, pemerhati yang melihat kapal bergerak pada 0.8c mengukur Δt = γΔτ ≈ 1.67 × 6.0 s = 10 s.

Simetri kerangka inersia tidak menghasilkan percanggahan

Dua pemerhati yang bergerak seragam relatif antara satu sama lain masing-masing boleh menerangkan jam pemerhati lain sebagai berjalan lebih perlahan. Ini tidak bercanggah kerana mereka tidak berkongsi takrif serentak yang sama bagi peristiwa berjauhan. Dalam paradoks kembar, pengembara yang berpatah balik menukar kerangka geraknya, jadi keseluruhan perjalanan tidak simetri dengan kembar yang kekal hampir dalam satu kerangka inersia.

Muon memberi ujian yang jelas

Muon yang terhasil tinggi di atmosfera mempunyai jangka hayat rehat yang sangat singkat. Namun banyak muon berkelajuan tinggi dapat sampai ke permukaan Bumi. Dalam kerangka Bumi, hayat muon yang bergerak diukur lebih panjang mengikut ramalan relativiti khas. Ujian zarah berkelajuan tinggi dan jam berketepatan tinggi memberikan bukti tambahan yang konsisten dengan hubungan masa relativistik.

Muon rehat mempunyai jangka hayat purata kira-kira 2.2 μs. Tanpa dilasi masa, muon yang bergerak hampir pada kelajuan cahaya hanya menempuh kira-kira (2.2 × 10⁻⁶ s)(3.0 × 10⁸ m/s) ≈ 660 m sebelum mereput, terlalu pendek untuk sampai ke permukaan dari ketinggian beberapa kilometer. Pada kelajuan kira-kira 0.994c, γ ≈ 9, jadi dalam kerangka makmal atau Bumi jangka hayatnya kira-kira 20 μs dan jarak puratanya kira-kira 6 km. Dalam kerangka muon sendiri pula, jangka hayatnya kekal 2.2 μs, tetapi ketebalan atmosfera yang dilaluinya mengecut kerana pengecutan panjang. Kedua-dua penerangan itu setara dan memberi ramalan yang sama; dilasi masa bukan satu-satunya cara menerangkan eksperimen ini.

Relativiti khas mempunyai bidang guna tertentu

Relativiti khas menerangkan pemerhati dalam ruang masa apabila kesan graviti boleh diabaikan. Apabila graviti kuat atau kelengkungan ruang masa menjadi penting, relativiti am diperlukan. Dalam kehidupan harian, kelajuan biasanya terlalu kecil berbanding c untuk menghasilkan dilasi masa yang besar, tetapi sistem berketepatan tinggi tetap perlu mengambil kira pembetulan relativistik.

Sejarah ringkas

Albert Einstein menerbitkan teori relativiti khas pada 1905. Eksperimen muon oleh Bruno Rossi dan David Hall pada 1941 ialah salah satu ujian awal dilasi masa menggunakan sinar kosmik.

Bagaimana kita mengetahui hal ini?