Persamaan Henderson–Hasselbalch: Menghubungkan pH dengan Nisbah Penimbal

Larutan penimbal mengandungi pasangan asid lemah dan bes konjugatnya dalam komposisi yang membantu mengehadkan perubahan pH apabila sejumlah kecil asid atau bes ditambah. Persamaan Henderson–Hasselbalch memberi anggaran terus daripada pKa dan nisbah kedua-dua bentuk itu.

pH bergantung pada pKa dan nisbah bes konjugat kepada asid

Bagi pasangan HA/A−, bentuk biasa ialah pH = pKa + log([A−]/[HA]). [A−] mewakili bes konjugat dan [HA] mewakili asid lemah dalam anggaran kepekatan yang sesuai.

Hubungan ini datang daripada pemalar pengionan asid

Bagi asid lemah, Ka = [H+][A−]/[HA] dalam pendekatan kepekatan ideal. Menyusun semula dan mengambil negatif logaritma asas sepuluh menghasilkan hubungan pH = pKa + log([A−]/[HA]).

Nisbah menentukan sama ada pH berada di atas atau di bawah pKa

Jika [A−] lebih besar daripada [HA], nisbah melebihi satu dan pH melebihi pKa. Jika [A−] lebih kecil, terma log menjadi negatif dan pH berada di bawah pKa.

Contoh pengiraan: penimbal asid asetik

Asid asetik mempunyai pKa kira-kira 4.76 pada 25 °C. Jika [A−]/[HA] = 1, maka log(1) = 0 dan pH = 4.76. Jika [A−]/[HA] = 10, maka log(10) = 1 dan pH = 5.76. Jika [A−]/[HA] = 0.10, maka log(0.10) = −1 dan pH = 3.76. Perubahan nisbah sebanyak sepuluh kali ganda menggerakkan pH sebanyak satu unit.

Julat penimbal yang berkesan

Sistem penimbal berfungsi paling berkesan apabila nisbah [A−]/[HA] berada antara kira-kira 1 : 10 dan 10 : 1, iaitu apabila pH berada dalam julat pKa ± 1. Di luar julat itu, satu daripada dua komponen terlalu sedikit untuk menyerap tambahan asid atau bes dengan baik. Kerana itu pasangan penimbal biasanya dipilih supaya pKa-nya dekat dengan pH yang dikehendaki.

Keupayaan penimbal berkurang apabila salah satu komponen hampir habis

Sistem penimbal berfungsi paling baik apabila kedua-dua bentuk pasangan hadir dalam jumlah yang bermakna. Jika salah satu hampir habis, sistem semakin kurang mampu menyerap gangguan asid-bes dan anggaran Henderson–Hasselbalch menjadi kurang berguna.

Komposisi mesti dikemas kini sebelum mengira pH baharu

Apabila bahan berasid ditambah, sebahagian A− boleh bertukar kepada HA. Apabila bahan beralkali ditambah, sebahagian HA boleh bertukar kepada A−. Jumlah kedua-dua spesies perlu dikemas kini dahulu, kemudian nisbah baharu digunakan dalam persamaan.

Sejarah ringkas

Lawrence Henderson menerbitkan hubungan antara asid, bes dan keseimbangan dalam bentuk persamaan pada 1908. Pada 1916, Karl Hasselbalch menulisnya semula dalam bentuk logaritma menggunakan pH, iaitu bentuk yang digunakan secara meluas hari ini.

Penimbal dalam darah ialah sistem yang lebih kompleks

Dalam darah, pasangan bikarbonat dan karbon dioksida terlarut membantu mengekalkan pH sekitar 7.4. Dengan pKa ketara kira-kira 6.1 pada 37 °C, persamaan memberikan nisbah bikarbonat kepada karbon dioksida terlarut kira-kira 20 : 1. Nisbah itu berada di luar julat pKa ± 1, tetapi sistem itu masih berfungsi kerana paru-paru dan buah pinggang mengawal paras karbon dioksida dan bikarbonat secara berterusan. Oleh itu darah bukan larutan penimbal tertutup yang ideal, dan persamaan ini hanya memberi gambaran sebahagian.

Kepekatan ialah anggaran kepada aktiviti

Dalam larutan yang hampir ideal, penggunaan kepekatan sering mencukupi. Dalam larutan lebih pekat atau tidak ideal, aktiviti kimia memberikan gambaran termodinamik yang lebih tepat. Tindak balas sampingan juga boleh mengubah komposisi sebenar sistem.

Bagaimana kita mengetahui hal ini?