Mengapakah Perintang Menghasilkan Hingar Walaupun Tiada Isyarat?

Sambungkan perintang kepada penguat yang cukup sensitif dan ukur voltannya. Walaupun tiada bateri menghasilkan arus bersih melalui perintang itu, voltan yang diukur tidak kekal tepat pada sifar, kerana ia turun naik secara rawak. Pada 1928, J. B. Johnson melaporkan pengukuran turun naik elektrik ini, manakala Harry Nyquist menerangkan hubungannya dengan suhu melalui termodinamik dan mekanik statistik. Fenomena ini dikenali sebagai hingar Johnson-Nyquist.

Sifar secara purata bukan bermaksud tiada perubahan

Dalam sebuah perintang pada keseimbangan terma, pembawa cas tidak semuanya bergerak teratur ke satu arah. Pergerakan mikroskopiknya mempunyai komponen rawak akibat tenaga terma, jadi bilangan dan gerakan cas pada skala mikroskopik sentiasa berfluktuasi. Johnson menunjukkan bahawa fluktuasi statistik cas dalam pengalir menghasilkan perubahan rawak beza keupayaan antara hujung pengalir.

Jika voltan hingar diperhatikan cukup lama, turun naik positif dan negatif boleh saling mengimbangi sehingga voltan puratanya hampir sifar. Namun purata kuasa dua voltan tidak sifar. Perbezaan ini penting, kerana isyarat rawak boleh mempunyai nilai purata sifar tetapi masih mempunyai amplitud yang boleh diukur.

Apakah yang menentukan besar hingar?

Dalam had klasik yang sesuai, kuasa dua purata voltan hingar bagi sebuah perintang sama dengan empat kali hasil darab pemalar Boltzmann, suhu mutlak, rintangan dan lebar jalur pengukuran. Voltan hingar RMS ialah punca kuasa dua kuantiti itu. Hubungan ini menunjukkan tiga perkara: suhu yang lebih tinggi meningkatkan hingar, rintangan yang lebih besar meningkatkan voltan hingar, dan alat yang menerima julat frekuensi yang lebih luas mengukur lebih banyak kuasa hingar. Makmal instrumentasi University of California, Berkeley merumuskan kebergantungan amplitud hingar perintang pada punca kuasa dua rintangan, suhu dan lebar jalur.

Mengapa lebar jalur penting?

Hingar terma bukan satu nada tertentu seperti bunyi garpu tala, kerana tenaganya tersebar merentasi julat frekuensi. Jika sistem pengukuran hanya menerima jalur frekuensi yang sempit, hanya sebahagian hingar masuk ke dalam bacaan. Jika lebar jalur diperbesarkan, lebih banyak komponen frekuensi disertakan dan nilai RMS yang diukur meningkat.

Dalam rejim frekuensi rendah klasik, ketumpatan spektrum kuasa hingar Johnson-Nyquist hampir malar terhadap frekuensi, jadi ia sering digambarkan sebagai hingar putih. Namun putih ialah model dalam julat yang sesuai, bukan dakwaan bahawa spektrumnya kekal rata hingga frekuensi tanpa had. Pembetulan kuantum menjadi penting pada frekuensi yang cukup tinggi.

Adakah hingar bermaksud tenaga percuma?

Tidak. Sebuah perintang pada keseimbangan terma memang mempunyai turun naik elektrik, tetapi kita tidak boleh memasangnya dalam litar keseimbangan lalu mendapatkan kuasa bersih tanpa had. Komponen lain pada suhu yang sama juga mempunyai turun naik termanya sendiri, dan prinsip termodinamik menghalang hingar ini daripada menjadi mesin yang mengekstrak kerja bersih secara berterusan daripada satu takungan suhu. Malah, hubungan antara turun naik spontan dengan kehilangan tenaga dalam sesuatu sistem ialah contoh penting satu idea yang lebih umum dalam fizik statistik, iaitu sifat disipatif dan fluktuasi terma saling berkaitan.

Hingar boleh menjadi termometer

Apa yang kelihatan sebagai gangguan juga membawa maklumat. Oleh sebab magnitud hingar Johnson-Nyquist berkaitan secara asas dengan suhu termodinamik, ahli metrologi boleh menggunakan hingar elektrik untuk mengukur suhu. NIST membangunkan termometri hingar Johnson, yang membandingkan hingar voltan perintang dengan sumber hingar voltan rujukan berasaskan fenomena kuantum. Kaedah ini bukan sekadar eksperimen bilik darjah, kerana satu kajian metrologi pada 2024 melaporkan bahawa termometri hingar Johnson primer boleh mencapai ketidakpastian sekitar 1 mK berhampiran 300 K dan sesuai digunakan dalam julat kira-kira 4 K hingga 700 K.

Bagaimana kita mengetahui hal ini?