Mengapa Kerdil Putih Tidak Terus Runtuh?

Bintang seperti Matahari tidak akan menjana tenaga melalui pelakuran nuklear selama-lamanya. Pada akhir hayatnya, bintang berjisim rendah hingga sederhana melepaskan lapisan luarnya dan meninggalkan teras yang sangat padat, iaitu kerdil putih.

Bersaiz kira-kira sebesar Bumi, kerdil putih masih menyimpan jisim yang besar walaupun bintang asalnya telah melepaskan lapisan luarnya. Ketumpatan puratanya boleh mencecah sekitar 10⁹ kilogram per meter padu, kira-kira 200,000 kali ganda ketumpatan purata Bumi. Objek sepadat itu sepatutnya mudah runtuh lagi, namun ia kekal stabil kerana disokong oleh tekanan degenerasi elektron.

Apabila pelakuran tamat, graviti masih bekerja

Dalam bintang aktif seperti Matahari, haba teras yang tinggi membolehkan pelakuran berlaku, dan tekanan di dalam bintang menentang tarikan graviti ke arah dalam. Keseimbangan ini dipanggil keseimbangan hidrostatik. Apabila bahan api teras kehabisan, penentang itu merosot lalu teras mengecut dan menjadi jauh lebih padat.

Pada ketumpatan sebegini, gambaran biasa tentang gas tidak lagi memadai. Elektron dalam jirim itu memasuki keadaan yang dipanggil terdegenerasi, dan sifat kuantumlah yang menentukan perilaku mereka.

Elektron tidak boleh disusun sesuka hati

Elektron tergolong dalam kumpulan zarah yang dipanggil fermion, dan fermion mematuhi prinsip pengecualian Pauli: dua elektron yang serupa tidak boleh menghuni keadaan kuantum yang lengkap sama. Apabila jirim dimampatkan, elektron terpaksa berada dalam ruang yang semakin sempit, lalu keadaan bertenaga rendah cepat dipenuhi. Elektron yang selebihnya terpaksa menduduki keadaan dengan momentum yang lebih tinggi.

Rintangan terhadap pemampatan lanjut inilah yang dirasai sebagai tekanan degenerasi elektron. Ia bukan daya baharu yang menolak elektron secara mekanikal, tetapi merupakan akibat daripada keterbatasan bilangan keadaan kuantum yang tersedia. Elektron juga tidak patut dibayangkan sebagai bebola keras yang kehabisan ruang.

Mengapa tekanan ini berbeza daripada tekanan gas panas?

Tekanan gas biasa bergantung pada suhu. Jika gas disejukkan, zarahnya bergerak perlahan dan tekanannya berkurang. Tekanan degenerasi pula terutama bergantung pada ketumpatan jirim dan keadaan kuantum elektron, bukan pada suhu tinggi.

Itulah sebabnya kerdil putih boleh terus stabil walaupun ia menyejuk. Pada mulanya ia sangat panas dan menyinarkan tenaga haba yang tersimpan, kemudian menyejuk perlahan-lahan sepanjang tempoh yang amat panjang. Penyejukan itu tidak menghapuskan tekanan yang menyokong strukturnya. Dalam hal ini kerdil putih berbeza daripada bintang jujukan utama yang strukturnya bergantung pada tenaga pelakuran.

Lebih berjisim, lebih kecil

Hasilnya agak mengejutkan: bagi kerdil putih yang komposisinya serupa, yang lebih berjisim umumnya lebih kecil. Jisim yang lebih besar menghasilkan graviti yang lebih kuat, maka jirim perlu dimampatkan lebih rapat dan elektron perlu menduduki keadaan momentum yang lebih tinggi sebelum keseimbangan tercapai.

Hubungan jisim dengan jejari ini ialah trend bagi kerdil putih, bukan hukum untuk semua bintang. Bentuk yang tepat memerlukan model struktur bintang serta kesan relativiti apabila elektron mencapai momentum yang sangat tinggi.

Ada had kepada sokongan kuantum ini

Sokongan elektron terdegenerasi tidak boleh menahan jisim yang tidak terhad. Subrahmanyan Chandrasekhar menunjukkan bahawa apabila kesan relativiti pada elektron diambil kira, wujud jisim maksimum bagi kerdil putih yang dapat disokong dengan cara ini. Nilainya kira-kira 1.4 kali jisim Matahari dan dikenali sebagai had Chandrasekhar.

Angka 1.4 ialah nilai anggaran yang berguna, bukan pemalar tepat tanpa syarat. Komposisi, putaran dan medan magnet objek boleh mengubahnya sedikit. Kerdil putih yang menghampiri had itu juga tidak semestinya mengikut satu jalan evolusi yang sama. Dalam sistem dua bintang, pemindahan jisim atau penggabungan dua kerdil putih boleh menghasilkan senario yang berbeza, dan beberapa laluan letupan supernova Jenis Ia masih dikaji.

Bagaimanakah kita tahu kerdil putih disokong oleh elektron?