Hukum Pertama Fick dan Resapan

Zarah sentiasa bergerak secara mikroskopik. Apabila kepekatan tidak seragam, lebih banyak zarah secara purata meninggalkan kawasan berkepekatan tinggi berbanding arah sebaliknya, lalu terbentuk fluks resapan bersih.

Fluks berkadar dengan kecerunan kepekatan

Dalam satu dimensi, hukum pertama Fick ditulis J = −D dC/dx. J ialah fluks resapan (bahan per unit luas per unit masa, unit mol/(m² s)), D pekali resapan (unit m²/s) dan dC/dx kecerunan kepekatan (unit mol/m⁴). Tanda negatif menunjukkan fluks bersih mengalir menuruni kecerunan, iaitu menuju ke kepekatan yang lebih rendah.

Pekali resapan menentukan skala kadar resapan

Bagi kecerunan yang sama, nilai D yang lebih besar memberikan magnitud fluks yang lebih besar. Nilai D bergantung pada bahan, medium dan keadaan seperti suhu.

Hukum pertama sesuai untuk hubungan fluks dan cerun setempat

Dalam keadaan mantap, profil kepekatan tidak berubah dengan masa dan hukum pertama Fick boleh digunakan terus untuk mengaitkan fluks dengan cerun kepekatan. Hukum Fick pertama menghubungkan fluks setempat dengan kecerunan kepekatan dan tidak terhad kepada keadaan mantap, walaupun sangat lazim digunakan di situ. Hukum Fick kedua, ∂C/∂t = D ∂²C/∂x² bagi D malar dalam satu dimensi, menerangkan bagaimana profil kepekatan berubah dengan masa.

Contoh: glukosa dalam air mempunyai D kira-kira 6 × 10⁻¹⁰ m²/s. Merentasi lapisan setebal 100 µm (1.0 × 10⁻⁴ m) dengan beza kepekatan 10 mol/m³, kecerunan ialah 10/(1.0 × 10⁻⁴) = 1.0 × 10⁵ mol/m⁴, jadi |J| = D|dC/dx| ≈ (6 × 10⁻¹⁰)(1.0 × 10⁵) = 6 × 10⁻⁵ mol/(m² s). Satu anggaran berguna ialah x² ≈ 2Dt: bagi x = 1 mm dan D ≈ 10⁻⁹ m²/s, t ≈ (10⁻³)²/(2 × 10⁻⁹) = 500 s, kira-kira 8 minit, tetapi bagi 1 cm masa itu kira-kira 14 jam. Resapan berkesan untuk jarak mikroskopik dan sangat perlahan untuk jarak sentimeter.

Bentuk mudah mempunyai syarat penggunaan

Persamaan mudah ini menganggap pekali resapan diketahui dan hubungan linear sesuai. Dalam sistem lebih kompleks, D boleh berubah dengan komposisi, suhu atau kedudukan, dan daya pemandu lain juga boleh penting.

Sejarah ringkas

Adolf Fick merumuskan hukum resapan pada 1855 dengan mengambil analogi daripada hukum pengaliran haba Fourier dan hukum Ohm.

Bagaimana kita mengetahui hal ini?