Litar yang hanya terdiri daripada gabungan siri dan selari mudah boleh dipermudahkan secara langsung, tetapi banyak litar mempunyai beberapa cabang dan sumber voltan. Peraturan Kirchhoff menyediakan kaedah sistematik untuk membina persamaan bagi arus dan beza keupayaan. Dua peraturan utamanya ialah peraturan simpang dan peraturan gelung.
Peraturan simpang datang daripada pemuliharaan cas
Pada simpang litar, jumlah arus yang masuk sama dengan jumlah arus yang keluar apabila tiada pengumpulan cas bersih pada simpang itu. Arus ialah kadar aliran cas, jadi hubungan ini merupakan bentuk litar bagi pemuliharaan cas. Dalam simbol, ΣImasuk = ΣI_keluar, atau setara ΣI = 0 jika arus masuk dianggap positif dan arus keluar dianggap negatif. Arah arus boleh diandaikan ketika membina persamaan; jika andaian arah salah, penyelesaian matematik akan memberikan nilai arus bertanda negatif.
Peraturan gelung menjejak perubahan keupayaan
Apabila bergerak mengelilingi satu laluan tertutup, jumlah algebra semua kenaikan dan penurunan keupayaan ialah sifar dalam model litar unsur tertumpu biasa. Sumber elektrik menaikkan keupayaan mengikut arah tertentu, manakala unsur seperti perintang menghasilkan penurunan keupayaan yang berkaitan dengan arus. Peraturan ini mencerminkan pemuliharaan tenaga bagi cas yang melengkapkan satu gelung. Dalam simbol, ΣΔV = 0 mengelilingi laluan tertutup, dengan kenaikan keupayaan ditulis positif dan penurunan ditulis negatif.
Konsistensi tanda lebih penting daripada pilihan arah
Semasa menulis persamaan gelung, pilih satu arah perjalanan dan kekalkan konvensyen tanda yang sama. Melalui perintang searah arus, keupayaan menurun; melawan arah arus, keupayaan meningkat. Melalui sumber ideal dari terminal negatif ke terminal positif, keupayaan meningkat. Pilihan arah gelung boleh dibalikkan tanpa mengubah jawapan fizikal jika semua tanda ditangani secara konsisten.
Hanya persamaan bebas menambah maklumat baharu
Litar berbilang gelung sering mempunyai beberapa persamaan simpang dan gelung yang kelihatan berbeza tetapi sebenarnya membawa maklumat sama. Untuk menyelesaikan arus yang tidak diketahui, pilih bilangan persamaan bebas yang mencukupi. Menambah persamaan berlebihan tidak memberikan fizik baharu dan boleh menyukarkan algebra tanpa meningkatkan ketepatan.
Contoh: bateri ideal 12 V disambung bersiri dengan perintang 4 Ω, kemudian dengan dua perintang selari 6 Ω dan 12 Ω. Rintangan selari ialah 1/R = 1/6 + 1/12 = 3/12, jadi R = 4 Ω dan rintangan jumlah ialah 4 + 4 = 8 Ω. Arus utama I = V/R = 12/8 = 1.5 A. Voltan merentasi perintang 4 Ω ialah 1.5 × 4 = 6 V, jadi 6 V ialah voltan merentasi pasangan selari. Arus cabang ialah I₁ = 6/6 = 1.0 A dan I₂ = 6/12 = 0.5 A. Peraturan simpang disahkan: 1.5 = 1.0 + 0.5. Peraturan gelung disahkan: bermula dari terminal negatif, keupayaan naik 12 V melalui bateri, turun 6 V pada perintang 4 Ω dan turun 6 V pada perintang 6 Ω, maka +12 − 6 − 6 = 0. Litar ini boleh dipermudah terus, jadi contoh ini hanya menyemak peraturan; kegunaan sebenar peraturan Kirchhoff ialah litar yang tidak boleh dipermudah dengan gabungan siri dan selari, misalnya litar yang mempunyai dua sumber pada cabang berbeza.
Sejarah ringkas
Gustav Kirchhoff merumuskan kedua-dua peraturan ini pada 1845 semasa masih seorang pelajar di Königsberg, dan peraturan itu menjadi alat asas dalam analisis litar sehingga kini.
Bagaimana kita mengetahui hal ini?
Apakah asas fizikal peraturan simpang Kirchhoff?